Question

Даю 100 баллов. У рівнобедреному трикутнику ABC сума кутів B і C більша за кут B на 56 градусів знайдіть усі внутрішні ї зовнішні кути трикутника ABC.​

Answer 1

(∠В+∠С) -∠В=56, значит, ∠С=56°, смежный с этим углом внешний угол при вершине С равен 180°-56°=124°;

Если основанием является АС, то ∠А=56°, по свойству углов при основании в равнобедренном треугольнике. а внешний угол при вершине А тоже равен 124°.

Тогда ∠В=180°-2*56°=68°, и внешний при вершине В равен 180°-68°=112°

Если же основанием является АВ, т.е. ∠С - угол при вершине равнобедренного треугольника,  то

∠А=∠В=(180°-56°)/2=62°, и соответственно углы, внешние: при вершинах  А  и В равны  180°-62°=118°, а при вершине С 124°

Answer 2

Дякую за надання балів! Давайте розглянемо цю задачу про рівнобедрений трикутник.

У рівнобедреному трикутнику ABC два кути, що прилягають до основи (BC), рівні між собою. Позначимо ці кути як B і C.

За умовою задачі сума кутів B і C більша за кут B на 56 градусів. Математично це можна записати так:

B + C = B + 56

Згадайте, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Також, оскільки ми маємо рівнобедрений трикутник, то кути B і C є рівними між собою.

Таким чином, ми можемо записати друге рівняння:

B + C + B = 180

Замінюючи значення B + C з першого рівняння в друге, отримуємо:

B + B + 56 = 180

2B + 56 = 180

2B = 180 - 56

2B = 124

B = 62

Знаючи значення кута B, ми можемо знайти значення кута C:

C = B = 62

Таким чином, внутрішні кути трикутника ABC мають наступні значення:

A = 180 - (B + C) = 180 - (62 + 62) = 180 - 124 = 56 градусів B = 62 градуси C = 62 градуси

Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусам, значення кута A обчислюється шляхом віднімання суми кутів B і C від 180. У цьому випадку, A = 56 градусів.

Щоб знайти зовнішні кути трикутника, достатньо відняти від 180 градусів внутрішні кути. Таким чином, зовнішні кути трикутника ABC матимуть такі значення:

Зовнішній кут A = 180 - A = 180 - 56 = 124 градуси Зовнішній кут B = 180 - B = 180 - 62 = 118 градусів Зовнішній кут C = 180 - C = 180 - 62 = 118 градусів

Отже, внутрішні кути трикутника ABC мають значення 56 градусів, 62 градуси і 62 градуси, а зовнішні кути мають значення 124 градуси, 118 градусів і 118 градусів.