Question

Знайти x арифметична прогресія x²-4; 3-5x; 2-3x​

Answer 1

Ответ:

x1 = -8; x2 = 1

Объяснение:

Как известно, в арифметической прогрессии очередной член получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа. Получаем систему уравнений:

x² - 4 = y

3 - 5x = y + a

2 - 3x = y + 2a

умножаем второе на 2 и вычитаем из него третье:

y = 4 - 7x

подставляем этот y в первое:

x² - 4 = 4 - 7x

x² + 7x - 8 = 0

x = (-7 ± 9) / 2

x1 = -8; x2 = 1

Answer 2

Щоб знайти значення x в арифметичній прогресії, необхідно, щоб різниця між будь-якими двома послідовними членами була постійною.

Арифметична прогресія має загальний вигляд: a₁, a₂, a₃, ..., aₙ, ...

Де a₁ - перший член, a₂ - другий член, a₃ - третій член і так далі.

Різниця між будь-якими двома послідовними членами може бути знайдена як: d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = ... = aₙ - aₙ₋₁

У вашій послідовності маємо:

1. Перший член: a₁ = x² - 4
2. Другий член: a₂ = 3 - 5x
3. Третій член: a₃ = 2 - 3x

Тепер знайдемо різницю:

d = a₂ - a₁ = (3 - 5x) - (x² - 4)

Розкриємо дужки та спростимо:

d = 3 - 5x - x² + 4

d = -x² - 5x + 7

Тепер, щоб арифметична прогресія була збалансована, різниця повинна бути постійною. Отже, d = -x² - 5x + 7 = const.

Щоб знайти значення x, де d є постійною, треба розв'язати цю рівняння для x:

-x² - 5x + 7 = const.

Однак нам потрібне додаткове інформація або умова, щоб знайти конкретне значення x або побудувати графік функції іншими способами. Без умови про рівність дорівнює, ми не можемо однозначно знайти x. Задайте більше деталей або умов, якщо потрібно отримати конкретні значення.