Question

СРОЧНО!!!!!!!!20БАЛЛОВ!! Катети одного прямокутного трикутника дорівнюють 6см і 8см, а гіпотенуза подібного трикутника - 30см. Знайдіть менший катет подібного трикутника (в сантиметрах)

Answer 1

Подібний трикутник більший в 3.р

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку з'ясуємо, що ми маємо справу з подібними прямокутними трикутниками.

Два трикутники називаються подібними, якщо вони мають однакові кути, тобто відповідні кути в цих трикутниках рівні, а відповідні сторони пропорційні.

Для прямокутних трикутників це означає, що вони будуть подібними, якщо відповідні катети пропорційні.

Нехай x - довжина меншого катету подібного трикутника.

Тоді маємо наступну пропорцію: $\frac{6}{x} = \frac{8}{30}$

Для знаходження x, перепишемо пропорцію відповідно до правила про множення кожного члена пропорції на знаменник іншого члена:

$8x = 6 \cdot 30$

Тепер знайдемо x:

$8x = 180$

$x = \frac{180}{8}$

$x = 22.5$

Отже, довжина меншого катета подібного трикутника становить 22,5 см.