Question

Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда, якщо вони відносяться як 1:2:2, а діагональ паралелепіпеда дорівнює 6 см.

Answer 1

ПО свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда

6²=х²+4х²+4х², где х- коэффициент пропорциональности больший нуля.9х²=36, х²=4, х=2

Измерения 2см, 2*2=4/см/, 2*2=4/см/.

Answer 2

Для знаходження вимірів прямокутного паралелепіпеда зі співвідношенням сторін 1:2:2 та діагоналлю 6 см, спочатку визначимо довжину кожної сторони паралелепіпеда.

Позначимо довжини сторін як 1x, 2x і 2x (згідно співвідношення).

За допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника можемо записати:

$діагональ^2 = a^2 + b^2 + c^2$

де a, b і c - сторони трикутника, а діагональ - діагональ паралелепіпеда.

$6^2 = (1x)^2 + (2x)^2 + (2x)^2$ $36 = x^2 + 4x^2 + 4x^2$ $36 = 9x^2$

Тепер розв'язуємо рівняння щодо x:

$x^2 = \frac{36}{9} = 4$

$x = \sqrt{4} = 2$

Тепер знаходимо довжини сторін:

1x = 2 см 2x = 2 * 2 = 4 см

Таким чином, виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см, 4 см та 4 см.