Question

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 5см,а діагональ бічної грані 13см. Знайдіть висоту призми.​

Answer 1

Висоти призми дорівнює її бічному ребру (оскільки призма правильна)

За теоремою Піфагора:

h^2 = 13^2 - 5^2

h^2 = 169 - 25 = 144

h = √144 = 12

Відповідь: 12 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо теорему Піфагора в бічній грані призми. Нехай a є стороною основи, а d є діагоналлю бічної грані, а h є висотою призми.

Відповідно до теореми Піфагора, ми можемо записати наступне рівняння: d^2 = a^2 + h^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо: 13^2 = 5^2 + h^2

169 = 25 + h^2

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = √144

h = 12

Отже, висота призми дорівнює 12 см.