Question

Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС если А(3,6) В(6,-2) С(-6,2)

Answer 1

медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

координаты точки пересечения медиан треугольника: 1;2

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения медиан треугольника, нужно вычислить среднее арифметическое координат каждой вершины треугольника.

Медианы - это линии, соединяющие вершины треугольника с соответствующими серединами противоположных сторон.

Шаги для решения задачи:

1. Найдите середины сторон треугольника.

2. Вычислите координаты точки пересечения медиан.

3. Найдем середины сторон треугольника:

Середина стороны АВ: x = (3 + 6) / 2 = 9 / 2 = 4.5, y = (6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2.

Середина стороны BC: x = (6 + (-6)) / 2 = 0 / 2 = 0, y = ((-2) + 2) / 2 = 0 / 2 = 0.

Середина стороны AC: x = (3 + (-6)) / 2 = -3 / 2 = -1.5, y = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4.

2. Теперь найдем координаты точки пересечения медиан треугольника.

Пусть точка пересечения медиан имеет координаты (x, y).

Точка пересечения медиан делит каждую медиану в соотношении 2:1, начиная от вершины треугольника. Таким образом, координаты точки пересечения медиан можно вычислить как среднее арифметическое координат вершин треугольника:

x = (4.5 + 0 + (-1.5)) / 3 = 3 / 3 = 1, y = (2 + 0 + 4) / 3 = 6 / 3 = 2.

Таким образом, точка пересечения медиан треугольника АВС имеет координаты (1, 2).