Question

в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8см и 6см .высота призмы равна 14 см .найдите полную поверхность призмы

Answer 1

Ответ:

48 для оснований+ три грани

Объяснение:

1 полная поверхность призмы = сумма площадей всех граней

2 найдем площадь Δ  или основания

S =1/2 *8 * 6= 24 (для прямоугольного треугольника формула такая же как и для прямоугольника, а*в ,только в 2 раза меньше) , так как основания два 24+24=48

3  грань призмы обычный прямоугольник - снова пригодится формула а*в. Один вопрос - Высоту знаем , а ширину нет.

4 Ширина является гипотенузой нашего треугольника, а её легко найти из т. Пифагора гипотенуза ² = катет²+ катет² = 64+36=100

⇒√100 =10

5 вернемся к шагу 3

14*10=140, это площадь одной грани , а из три

6 осталось подсчитать общую площадь

Answer 2

Для вычисления полной поверхности прямой призмы, нам нужно найти площадь всех её боковых граней и оснований.

1. Площадь боковой поверхности призмы: Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольный параллелограмм, основаниями которого являются стороны прямоугольного треугольника, а высотой является высота призмы.

Площадь боковой поверхности = периметр прямоугольного треугольника x высота призмы Периметр прямоугольного треугольника = сумма всех сторон = катет1 + катет2 + гипотенуза Гипотенуза = √(катет1² + катет2²)

Для данного треугольника: Гипотенуза = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см

Периметр = 8 + 6 + 10 = 24 см

Площадь боковой поверхности = 24 см x 14 см = 336 см²

2. Площадь двух оснований призмы: Призма имеет два основания, которые являются прямоугольными треугольниками с катетами 8 см и 6 см.

Площадь одного треугольника = (катет1 x катет2) / 2 Площадь двух треугольников = 2 x [(8 см x 6 см) / 2] = 2 x (48 см²) = 96 см²

3. Итак, полная поверхность призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований:

Полная поверхность = 336 см² + 96 см² = 432 см²

Ответ: Полная поверхность прямой призмы равна 432 квадратных сантиметра.