Question

СРОЧНО! ГЕОМЕТРИЯ!Основою призми є ромб зі стороною 8 см і гострим кутом 60°. Кут між більшою діагоналлю призми і площиною основи дорівнює 30°. Знайдіть довжини діагоналей призми.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фотці. Сподіваюсь, вірно.

Answer 2

Для знаходження довжини діагоналей призми, спочатку знайдемо розміри ромба, який є основою призми.

Позначимо розміри ромба: a - сторона ромба (a = 8 см).

Так як гострий кут ромба дорівнює 60°, то кожен кут призми, утворений діагоналями ромба та площиною основи, також дорівнює 60°. Відомо також, що кут між більшою діагоналлю ромба і площиною його основи дорівнює 30°.

Тепер знаходимо довжини діагоналей ромба.

1. Знаходимо довжину більшої діагоналі ромба (D): D = a / sin(60°) = 8 / √3 ≈ 4.62 см.

2. Знаходимо довжину меншої діагоналі ромба (d): d = a / sin(30°) = 8 / 0.5 = 16 см.

Тепер ми знаємо довжини діагоналей ромба: більша діагональ (D) ≈ 4.62 см і менша діагональ (d) = 16 см.

Для знаходження довжини діагоналей призми ми можемо використовувати знайдені діагоналі ромба, так як ці діагоналі є бічними ребрами призми.

Отже, довжина більшої діагоналі призми: D ≈ 4.62 см. Довжина меншої діагоналі призми: d = 16 см.