Question

В треугольнике АВС известно, что угол C = 60 градусов, АВ = ВС, АС = 8,5. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Ответ:

25,5

Объяснение:

т. к. треугольник АВС равнобедренный, угол С =углу А =60°. из этого следует что угол В= 180°-60°-60°=60°, значит треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=8,5. из этого следует: Р=8,5×3=25,5

Answer 2

Дано, что угол C равен 60 градусов, а сторона АС равна 8,5. Также известно, что сторона АВ равна ВС.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно вычислить длины всех его сторон.

Так как сторона АВ равна ВС, обозначим её как х. Тогда сторона АС также будет равна х.

Используем теорему косинусов для вычисления стороны х:

х² = 8,5² + 8,5² - 2 * 8,5 * 8,5 * cos(60°) х² = 72,25 + 72,25 - 2 * 8,5 * 8,5 * 0,5 х² = 144,5 - 2 * 8,5 * 8,5 * 0,5 х² = 144,5 - 72,25 х² = 72,25 х = √72,25 х ≈ 8,5

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника, можем вычислить его периметр.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + АС Периметр = 8,5 + 8,5 + 8,5 Периметр = 25,5

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 25,5.