Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см, а кут мвж бічними сторонами дорівнює 60°. Знайти периметр трикутника

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Найдем сумму дву остальных углов.Сумма углов треугольника 180º; (180-60)＝120.Так как найденные углы равны.Высчитываем.Один из них.120/2＝60.

Из этого следует, что все углы раны, соответственно треугольник равносторонний и все его стороны равны

P＝8*3＝24 (см)

Answer 2

Угол при вершине равнобедренного треугольника 60°, тогда угол при основании равны $\dfrac{180^\circ-60^\circ}{2}=60^\circ$, а так как все углы равнобедренного треугольника равны, то треугольник является равносторонним ⇒ все стороны равны по 8 см.

$P = 3a=3\cdot 8=24$ см

Ответ: 24 см

Answer 3

Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника нам потрібно знайти довжину його сторін.

За умовою маємо основу трикутника, яка дорівнює 8 см, та кут між бічними сторонами, який дорівнює 60°.

Рівнобедрений трикутник має дві однакових бічних сторони (a) і одну основу (b).

За теоремою косинусів, ми можемо знайти довжину бічної сторони (a):

a² = b² + b² - 2 * b * b * cos(60°) a² = 2 * b² - 2 * b² * cos(60°) a² = 2 * b² - 2 * b² * 0.5 a² = 2 * b² - b² a² = b² a = b

Таким чином, бічна сторона трикутника дорівнює 8 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника (P):

P = 2 * бічна сторона + основа P = 2 * 8 см + 8 см P = 16 см + 8 см P = 24 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см.