Question

Найдите углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 2, 2, 4, 5, 5. Помогите пожалуйста, даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формуле 180(n-2) узнаем, что сумма всех углов пятиугольника равна 540 градусам. Составим уравнение, выразив углы через "х":

2х+2х+4х+5х+5х=540;

18х=540;

х=30;

Следовательно, ответ: 60, 60, 120, 150, 150

Answer 2

Спасибо за оценку! Я рад помочь.

Чтобы найти углы выпуклого пятиугольника, давайте обозначим эти углы через a, b, c, d и e.

По условию задачи, углы пропорциональны числам 2, 2, 4, 5, 5. Это значит, что можно записать следующую систему уравнений:

a : b : c : d : e = 2 : 2 : 4 : 5 : 5

Теперь найдем общий множитель для чисел 2, 2, 4, 5, 5, чтобы привести их к целочисленным значениям. Общий множитель для этих чисел равен 2, так как каждое число делится нацело на 2:

2 * 2 : 2 * 2 : 4 * 2 : 5 * 2 : 5 * 2 = 4 : 4 : 8 : 10 : 10

Теперь мы знаем, что сумма углов в пятиугольнике равна 540 градусам. Это свойство выпуклого пятиугольника.

Теперь найдем значения углов:

a = 4 * x b = 4 * x c = 8 * x d = 10 * x e = 10 * x

Сумма всех углов в пятиугольнике равна 540:

a + b + c + d + e = 540

Подставим значения углов:

4x + 4x + 8x + 10x + 10x = 540

Сложим коэффициенты при x:

36x = 540

Теперь найдем x:

x = 540 / 36 x = 15

Теперь, чтобы найти значения углов, подставим значение x:

a = 4 * x = 4 * 15 = 60 b = 4 * x = 4 * 15 = 60 c = 8 * x = 8 * 15 = 120 d = 10 * x = 10 * 15 = 150 e = 10 * x = 10 * 15 = 150

Таким образом, углы пятиугольника равны: 60°, 60°, 120°, 150° и 150°.