Question

Докажите, что в равнобедренной трапеции диагонали равны. Нужно написать теорему, доказать её и начертить чертеж

Answer 1

Ответ:

вот ответ))))))))))))))))))))

Answer 2

Теорема: В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Доказательство: Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB || CD, AB = CD. Нам нужно доказать, что AC = BD.

Рассмотрим треугольник ABC. В равнобедренной трапеции две боковые стороны (AB и CD) равны, поэтому углы при основаниях (∠ABC и ∠BCA) также равны.

Также, по свойству равнобедренного треугольника, углы при основании (∠ABC и ∠BCA) равны. Значит, треугольник ABC - равнобедренный.

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что биссектриса угла при вершине (BD) делит основание AC на две равные части.

Таким образом, AC = BD.

Чертёж:

markdownCopy code
  A _________ B
   /           \
  /             \
 /               \
/________________\

C D

В равнобедренной трапеции ABCD основания AB и CD параллельны, AB = CD, а диагонали AC и BD равны.