Question

В параллелограмме стороны 6 и 7 а сумма диагоналей 18 см найдите диагонали. Пожалуйста если не трудно с объяснением и чертежом:)​

Answer 1

...........................................................

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Для начала, нарисуем параллелограмм с указанными сторонами:

cssCopy code
     A-------------B
    /               \
   /                 \
  /                   \
D---------------------C

Предположим, что сторона AB равна 6 см, а сторона BC равна 7 см.

Мы знаем, что сумма диагоналей параллелограмма равна 18 см. Пусть диагональ AC равна x см, а диагональ BD равна y см.

Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, можно сказать, что отрезок AD равен отрезку DC, и отрезок AB равен отрезку BC.

Теперь мы можем сформулировать два уравнения на основе этих отношений:

1. AD + DC = AC
2. AB + BC = BD

Заметим, что AD = 1/2 * AC и AB = 1/2 * BD.

Подставим эти значения в уравнения:

1/2 * AC + 1/2 * AC = AC 1/2 * BD + 1/2 * BD = BD

Теперь у нас есть следующие уравнения:

AC + AC = 18 BD + BD = 18

Мы знаем, что AC + AC = 2 * AC и BD + BD = 2 * BD. Подставим это в уравнения:

2 * AC = 18 2 * BD = 18

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти значения AC и BD:

AC = 18 / 2 = 9 BD = 18 / 2 = 9

Таким образом, длина диагонали AC равна 9 см, а длина диагонали BD также равна 9 см.

Также, обратите внимание, что в параллелограмме диагонали не обязательно перпендикулярны сторонам, поэтому в чертеже я не могу показать их перпендикулярность.