Question

Площадь прямоугольника треугольника равна 200 корней из 3. Один из острых углов равен 60 градусов. Найди длину катетов, придежащего к этому углу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=$\frac{1}{2} ab$=$200\sqrt{3}$

1 вариант:  

cos a= прилежащий катет : гипотенузу

$\frac{a}{c}$=cos 60

$\frac{a}{c}$=1/2, то есть

гипотеза в 2 раза больше катета

2 вариант: если один угол 60, то второй 30

катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы  

c=2x   a=x

по т.Пифагора

b=$></p> <p><img src=$

$x^{2} \sqrt{3}=100\sqrt{3}$

$x^{2}=100$

$x=10$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину одного катета через x, а другого катета через y. Так как площадь треугольника равна 200 корней из 3, мы можем записать следующее уравнение:

(1/2) * x * y = 200 * √3

Дано, что один из острых углов равен 60 градусов, что означает, что прямоугольный треугольник является равносторонним треугольником. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому x = y.

Заменяя x на y в уравнении, получим:

(1/2) * y * y = 200 * √3

Упрощая уравнение, получим:

(1/2) * y^2 = 200 * √3

Умножим обе части уравнения на 2:

y^2 = 400 * √3

Возведем в квадрат обе части уравнения:

y = √(400 * √3)

y = √(400) * √(√3)

y = 20 * (√(√3))

Таким образом, длина каждого катета, прилежащего к острому углу, равна 20 * (√(√3)).