Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6 м и 7 м.Найдите меньшее основание трапеции,если периметр треугольника равен 42 см​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

средняя линия проходит через середины боковых сторон треугольника, значит АВ=2*АК=12 см; ВС=2*РС=2*7=14 см⇒

АВ=Р (периметр)-АВ-ВС=42-12-14=16 см⇒

КР=1/2АС=16/2=8 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим меньшее основание трапеции за "х" (в см). Также, обозначим боковые стороны трапеции за 6 м и 7 м.

Периметр треугольника равен 42 см, и средняя линия треугольника является медианой. Медиана делит сторону треугольника пополам, поэтому каждое из оснований трапеции равно половине соответствующей стороны треугольника.

Таким образом, меньшее основание трапеции (х) составляет половину одной из сторон треугольника.

Давайте найдем стороны треугольника: Пусть "а" и "b" - это основания треугольника, а "с" - его боковая сторона. Тогда периметр треугольника P выражается следующим образом: P = а + b + с = 42 см.

Так как средняя линия является медианой, то а = b (так как медиана делит основание пополам).

Теперь у нас есть уравнение: 2а + с = 42 см.

Также, согласно неравенству треугольника, сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны, то есть a + b > c, и a + c > b. Так как у нас есть основания треугольника (a и b) и одна из его боковых сторон (с), мы можем составить неравенство:

a + a > c 2a > c

a + c > a c > a

Теперь мы знаем, что с больше a, и наше уравнение примет следующий вид:

2a + a > 42 3a > 42 a > 14

Таким образом, меньшее основание трапеции "x" должно быть меньше 14 см.