Question

На прямой отложены два равных отрезка AC и CB На отрезке CB взята точка D, которая делит его в отношении 5;4, считая от точки C. Найдите расстояние между A И B, если CD=10 см.

Answer 1

Ответ:36

Объяснение: Пускай CD- 5x ,то DB - 4x , имеем ,что

5x-10 см

4x- n см  

n= 4*10/5=8 (см) , тогда СB = СD+DB=10+8=18 (см),

а так-как AC=CB ( по условию) , то AB = 2CB= 2 * 18 = 36(см)

Answer 2

Чтобы найти расстояние между точками A и B, мы можем использовать соотношение долей отрезка CB, заданных в условии задачи.

Пусть расстояние между точками C и D равно 10 см. Тогда, согласно условию, отношение CD к CB составляет 5:4.

Давайте обозначим расстояние от точки C до точки A как x. Тогда расстояние от точки C до точки B будет (4/5)*x, так как отношение CD к CB составляет 5:4.

Суммируя расстояния от точек A до C и от C до B, мы должны получить расстояние между A и B:

AC + CB = x + (4/5)*x = (9/5)*x

Теперь у нас есть выражение для расстояния между точками A и B в зависимости от x.

Мы знаем, что расстояние CD равно 10 см. Поэтому, если мы найдем значение x, мы сможем найти искомое расстояние AB.

Поскольку отношение CD к CB составляет 5:4, мы можем записать следующее уравнение:

CD/CB = 5/4

Подставим известные значения:

10 см/(CB) = 5/4

Для решения этого уравнения нам необходимо найти значение CB. После этого мы сможем найти значение AB, используя выражение (9/5)*x.

Умножим обе стороны уравнения на CB:

10 см = (5/4)*(CB)

Теперь найдем значение CB:

CB = (10 см * 4) / 5 = 40 см / 5 = 8 см

Мы нашли значение CB. Теперь мы можем найти значение AB:

AB = (9/5)*x = (9/5)*8 см = 72 см / 5 = 14.4 см

Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 14.4 см.