Question

Поморие плз. Если a||b вектор, то 1) a+3b и a векторы; 2) b-2a и a векторы;потвердите что они коллениары.

Answer 1

Ответ:

Условие коллинеарности векторов : Два вектора a и b коллинеарны, если существует число k такое, что  a = k · b

Объяснение:

Answer 2

Ответ:  во вложении Объяснение:

Answer 3

Если векторы a и b параллельны (обозначается как a || b), это означает, что они имеют одинаковое направление или противоположные направления, но могут иметь различные длины.

1. Для проверки, являются ли векторы a + 3b и a коллинеарными, нам нужно убедиться, что они имеют одно и то же направление или противоположные направления. Для этого вычислим отношение их компонентов:

(a + 3b) / a = (a / a) + (3b / a) = 1 + 3(b / a)

Если (b / a) имеет постоянное значение, то a + 3b и a будут коллинеарными.

2. Для проверки, являются ли векторы b - 2a и a коллинеарными, мы снова вычислим отношение их компонентов:

(b - 2a) / a = (b / a) - 2(a / a) = (b / a) - 2

Если (b / a) имеет постоянное значение, то b - 2a и a будут коллинеарными.

Итак, чтобы окончательно подтвердить, что векторы a + 3b и a, а также b - 2a и a коллинеарными, нужно убедиться, что отношение их компонентов в каждом случае является постоянным значением.