Question

В равнобедренной трапеции MNPQ, NP-меньшее основание. На отрезке MQ взята точка С так, что NC||PQ, угол MNC=80°, угол MCN=60°. Найти углы трапеции ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! ​

Answer 1

Ответ:

угол MNP=140

угол PQM=60

угол NMQ=40

угол NPQ=120

Объяснение:

угол CNP=60 (так как накрест лежащие углы, при NP//MQ, секущая СN)

угол MNP=угол MNC+ угол CNP=140

угол NMC=180-(80+60)=40

NPQC -паралеллограмм.

угол PNC=угол PQC=60

угол NCQ=180-60=120(смежные углы)

угол NPQ=угол NCQ=120

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с изображения данных условий:

cssCopy code
      M_______N
      /      /
     /______/
    P       Q
         C

Из условия задачи у нас есть:

1. Равнобедренная трапеция MNPQ, где NP - меньшее основание.
2. Отрезок NC параллелен отрезку PQ.

Мы должны найти углы трапеции. Позовем угол NMC - α, угол CNM - β.

Теперь, давайте разберемся с углами:

1. Угол MCN = 60° (по условию).
2. Угол MNC = 80° (по условию).
3. Угол NCM = 180° - (60° + 80°) = 40° (сумма углов треугольника NMC равна 180°).

Теперь у нас есть угол NCM, и мы можем найти угол CNP:

4. Угол CNP = 180° - 40° = 140° (сумма углов треугольника CNP равна 180°).

Теперь у нас есть угол CNP, и мы можем найти угол CQP:

5. Угол CQP = 180° - 140° = 40° (сумма углов треугольника CNP равна 180°).

Теперь у нас есть угол CQP, и мы можем найти угол QPM:

6. Угол QPM = 180° - 40° = 140° (сумма углов треугольника QPC равна 180°).

Таким образом, у нас есть следующие углы трапеции:

Угол NMC = α = 80°, Угол CNM = β = 60°, Угол CNP = 140°, Угол CQP = 40°, Угол QPM = 140°.

Проверим сумму углов трапеции, чтобы убедиться:

Углы внутри треугольника MNC: 80° + 60° + 40° = 180°, Углы внутри треугольника CNP: 140° + 40° = 180°, Углы внутри треугольника QPC: 140° + 40° = 180°.

Все верно, и сумма углов трапеции также равна 360°, что является верным свойством.