Question

CM биссектриса угла C прямоугольника ABCD, M € AD Найдите сторону AB, если периметр прямоугольника равен 32 см, AM =2 ​

Answer 1

Ответ:10корень из двух см

Объяснение:

т.к сумма внутреннихъ углов 360, то 360-(90+90)-45=135.получаетя угол а и в=90, угол д=45, угол с=135. из вершины с провдем высоту ск. получаем трегольник ксд. т.к. это высота то угол с =135-90=45. в тругольнике ксв мы получаем угол с и угол д =45, значит это равно бедренный треугольника. при это высота равна ав, т.е ск=ав(высоты трапеции)=10.следовательно кд=10,т.к ск=кд(как равнобедренный треугольник.)тпепрь по теореме пифагора найдем гипотенузу сд

сд=корень из 10^2+10^2=10 корень из 2

ответ 10корень из двух см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника.

Пусть CM является биссектрисой угла C. Тогда у нас есть следующее соотношение:

AC/CM = BC/CM

Поскольку AC = BC (прямоугольник ABCD), мы можем записать:

AC/CM = BC/CM = 1

Также нам дано, что AM = 2 см. Поскольку AM является половиной стороны AD, мы можем сказать, что AD = 4 см.

Теперь, чтобы найти сторону AB, нам нужно найти значение AC. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 32 см, поэтому:

2(AB + BC) = 32

AB + BC = 16

Так как AC = BC, мы можем записать:

AB + AC = 16

Теперь, используя ранее установленное соотношение AC/CM = 1, мы можем сказать, что AC = CM.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

AB + AC = 16

AC = CM

AM = 2

AD = 4

Мы знаем, что AM = 2 и AD = 4. Поскольку AM является половиной стороны AD, мы можем записать:

AM/AD = 1/2

2/4 = 1/2

Теперь, используя это соотношение и AC/CM = 1, мы можем решить систему уравнений:

2/4 = AC/CM

1/2 = AC/CM

AC = CM

Таким образом, мы можем сделать вывод, что AC = CM = 8 см.

Теперь, используя уравнение AB + AC = 16 и известное значение AC, мы можем найти сторону AB:

AB + 8 = 16

AB = 16 - 8

AB = 8 см

Таким образом, сторона AB прямоугольника равна 8 см.