Question

Сви основания трапеции относятся как 5:2 а их разность равна 18 см найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

Ответ:

21см

Объяснение:

Answer 2

Пусть основания трапеции будут обозначены как a и b, где a больше b. Мы знаем, что их отношение равно 5:2, то есть a/b = 5/2.

Также, по условию, разность между основаниями равна 18 см, то есть a - b = 18.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Умножим оба члена первого уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 2(a/b) = 2(5/2) 2a/b = 5

Теперь у нас есть два уравнения: 2a/b = 5 ...(1) a - b = 18 ...(2)

Мы можем решить второе уравнение относительно a и подставить его в первое уравнение, чтобы найти b.

Из уравнения (2) получаем: a = b + 18

Подставим это значение a в уравнение (1): 2(b + 18)/b = 5

Упростим уравнение: 2b + 36 = 5b

Перенесем все члены с b на одну сторону: 5b - 2b = 36 3b = 36

Разделим обе части на 3: b = 12

Теперь, зная b, мы можем найти a, используя уравнение (2): a = b + 18 a = 12 + 18 a = 30

Таким образом, длина меньшего основания равна 12 см (b), а длина большего основания равна 30 см (a).

Средняя линия трапеции вычисляется как среднее арифметическое между двумя основаниями: Средняя линия = (a + b) / 2

Подставим значения: Средняя линия = (30 + 12) / 2 Средняя линия = 42 / 2 Средняя линия = 21 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 21 см.