Question

У ромба угол а = 60 град.,диагональ 10 см .найти периметр ромба

Answer 1

если взять вот такой вот чертеж ( по мне так это единственный с которым можно решить ) , то нужно сделать следующее . во первых надо помнить что все стороны ромба между собой равны то есть AB=BC=CD=AD , так вот беря во внимания что угол ABC=60° и зная что диагональ ромба является еще и биссектрисой углов о есть уголы BAC и ACB между собой равны и тут получается что если в треугольника ABC эти два угла равны а третий 60° это значит треугольник является равносторонним т.к все углы его равны между собой (60°) .

А зная что AC=10 делаем вывод что все остольные стороны тоже по 10 см

а периметр 40 см

Answer 2

У ромба все стороны равны, поэтому для нахождения периметра достаточно умножить длину одной стороны на 4.

Пусть a - длина стороны ромба.

Так как угол a ромба равен 60 градусов, в ромбе образуется равносторонний треугольник. Зная длину диагонали d, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины стороны ромба:

d² = a² + a² - 2aa*cos(60)

Подставим известные значения:

10² = a² + a² - 2aa*cos(60)

100 = 2a² - 2a² * 0.5

100 = 2a² - a²

100 = a²

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

10 = a

Теперь, чтобы найти периметр P, умножим длину стороны на 4:

P = 4 * a = 4 * 10 = 40 см

Таким образом, периметр ромба равен 40 см.