Question

Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла AOD и угла AOC=54°. Найдите угол KOD. Варианты ответаА)58° Б)72° С)63° Д)66°​

Answer 1

Ответ:

63°

Объяснение:

АОD угол смежный с АОС ЗНАЧИТ 180-54=126 это АОD

Биссектриса делит угол пополам значит 126:2=63 это УГОЛ KOD

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла. Биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол AOK равен углу KOD.

Также известно, что угол AOC равен 54°. Так как угол AOK равен углу KOD, то угол KOC равен 54°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол KOD + угол KOC + угол COD = 180°. Подставляя известные значения, получим:

угол KOD + 54° + 54° = 180°.

Сокращаем:

угол KOD + 108° = 180°.

Вычитаем 108° из обеих частей:

угол KOD = 180° - 108°.

Вычисляем:

угол KOD = 72°.

Таким образом, угол KOD равен 72°. Ответ: Б) 72°.