Question

Учитель дал ребятам задание вырезать из цветной бумаши квадрат. Вася, вырезая квадрат, прокерил его так: он сравнил длины сторон. Все четыре стороны оказались равными, и Вася решил, что справился с заданием. Надежна ли такая проверка? Алёша проверил работу иначе: он измерил не стороны, а диагонали. Диагонали были равны, и Алеша посчитал квадрат вырезанным правильно. Верно ли это?Лена, вырезав квадрат. сравнила все четыре отрезка, на которые диагонали разделили одна другую. Они оказались равными. По мнению Лены, это доказывало, что вырезанный четырехугольник квадрат?А по-вашему?Как удостовериться что вырезанная фигура квадрат?​

Answer 1

Ответ:

Вот как находится площадь квадратов смотрите картинку и исходя из этого можно сказать что все перечисленные варианты не подходят  

Answer 2

Вася, Алёша и Лена использовали разные методы проверки, но ни один из них не является надежным для доказательства того, что фигура является квадратом.

1. Проверка Васи, основанная на равенстве длин сторон, не является достаточной. Хотя все четыре стороны могут оказаться равными, это не гарантирует, что углы между сторонами также являются прямыми. Для квадрата все углы должны быть прямыми.

2. Проверка Алёши, основанная на равенстве диагоналей, также не доказывает, что фигура является квадратом. Равенство диагоналей может быть свойством не только квадрата, но и других четырехугольников, таких как ромб или прямоугольник.

3. Проверка Лены, основанная на равенстве отрезков, на которые диагонали разделяют друг друга, также недостаточна. Это условие выполняется для ромба, но не является уникальным свойством квадрата.

Чтобы удостовериться, что вырезанная фигура является квадратом, необходимо проверить выполнение следующих условий:

1. Все четыре стороны должны быть равными.
2. Все углы должны быть прямыми (равными 90 градусам).
3. Диагонали должны быть равными.

Если все три условия выполняются, то можно с уверенностью сказать, что фигура является квадратом.