Question

99 что AP = A, P.. Докажите, что ДВPC = ДВ.РС. На сторонах угла CAD отмечены точки В и Етак, что точ- ка в лежит на отрезке AC, а точка E — на отрезке AD, при- чем AC = AD и AB = AE. Докажите, что 2CBD = ZDEC.помогите пожалуйста

Answer 1

Дано:

CAD-треугольник

B принадлежит АС

Е принадлежит АД 

 АС=АD

 АВ=АЕ

_____

Дано, что угол СВD=

углу DЕС. 

Решение:

треугольник САД-равнобедр, т.к. АС=АД. и если АВ=АЕ,то ВС=ЕД.

соединим С и Е,В и D.

рассмотрим треугольника. BDC и CED,в них: CD-общая, ВС=ЕД,угол ВСД= углу ЕДС (как углы при основании равнобедреного треугольника), следовательно  треугольник. BDC=CED (по двум сторонам и углу между ними) , в равных треугольниках все соответствующие элементы равны,следовательно  угол СВD = углу DЕС.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с обозначениями:

• Дан треугольник CAD, в котором AC = AD и AB = AE.
• Точка В находится на отрезке AC, а точка Е находится на отрезке AD.
• Требуется доказать, что 2CBD = ZDEC.

Чтобы доказать это, воспользуемся информацией, данной в условии, и рассмотрим несколько утверждений:

1. Так как AC = AD, а AB = AE, то треугольники ABC и AED равнобедренные. (AB = AE и AC = AD)
2. Значит, углы BAC и EAD равны, так как соответственные углы равнобедренных треугольников равны. (Угол BAC = Угол EAD)
3. Также, углы BCA и EDA равны, так как соответственные углы равнобедренных треугольников равны. (Угол BCA = Угол EDA)
4. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол BAC + угол BCA + угол ABC = 180 градусам. Аналогично, угол EAD + угол EDA + угол AED = 180 градусам. (Угол BAC + Угол BCA + Угол ABC = 180 градусам) и (Угол EAD + Угол EDA + Угол AED = 180 градусам)

Теперь, рассмотрим следующее утверждение:

5. Угол CBD равен углу DEC. Это следует из пунктов 2 и 3, так как эти углы являются соответственными углами равнобедренных треугольников ABC и AED.

Таким образом, мы получаем:

Угол CBD = Угол DEC

Домножим обе стороны на 2:

2 * Угол CBD = 2 * Угол DEC

2CBD = ZDEC

Таким образом, мы доказали, что 2CBD = ZDEC, и это завершает решение.