Question

Дано ABCD прямоугольникAC= 10смугол OAD= 40 градусовдиагонали BD и AC точка пересечения Oнайтиугол AOB​

Answer 1

Ответ:

80

Объяснение:

в треуг AOD:

угол А=углу D=40

угол О=180-(40*2)=100

угол ВОА и угол AOD смежные, тогда угол BOA=180-100=80

Answer 2

Для того чтобы найти угол AOB, нам понадобится использовать свойство пересекающихся хорд в окружности.

Мы знаем, что прямоугольник ABCD представляет собой четырехугольник, вписанный в окружность. Поскольку AC является диаметром окружности, а BD - диагональю прямоугольника, то эти две хорды пересекаются в точке O, являющейся центром окружности.

Также нам дано, что угол OAD равен 40 градусам. Так как диагонали прямоугольника равны, то угол OAB (аналогично углу OAD) также равен 40 градусам.

Теперь можем найти угол AOB, используя свойство пересекающихся хорд: угол AOB равен половине суммы мер дуг, образованных хордами AC и BD на окружности.

Угол AOB = (угол OAB + угол OAD) / 2 Угол AOB = (40° + 40°) / 2 Угол AOB = 80°

Таким образом, угол AOB равен 80 градусам.