Question

Основания трапеции относятся как 2:3 а средняя линия равна 5 м найдите основания

Answer 1

Ответ:

Основания равны 4м и 6м.

Объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.  =>

Сумма оснований равна удвоенной средней линии, = 10м.

Значит 2х+3х = 10м, а х = 2м.

Одно основание равно 2·2 = 4м.

Второе основание равно 3·2 = 6м.

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как $a$ и $b$. По условию, отношение оснований равно 2:3, то есть $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$.

Мы также знаем, что средняя линия трапеции равна 5 м. Средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований, то есть $с = \frac{a + b}{2} = 5$.

Теперь у нас есть два уравнения:

$\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ (1)

$\frac{a + b}{2} = 5$ (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $a$ и $b$.

Умножим уравнение (1) на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3a = 2b$

Теперь заменим $b$ в уравнении (2) с помощью $3a$:

$\frac{a + 3a}{2} = 5$

$\frac{4a}{2} = 5$

$2a = 5$

$a = \frac{5}{2}$

Теперь найдем $b$ с помощью уравнения (1):

$\frac{\frac{5}{2}}{b} = \frac{2}{3}$

Умножим обе части на $b$ и решим уравнение:

$\frac{5}{2} = \frac{2}{3}b$

Умножим обе части на $\frac{3}{2}$:

$b = \frac{5}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{4} = 3.75$

Таким образом, основания трапеции равны $a = \frac{5}{2}$ м и $b = 3.75$ м.