Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 9см, Боковая сторона- 14см, а острый угол при основании- 60 градусов. Найдите периметр данной трапеции!!! Пожалуйста помогите!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Пусть АВСД- равнобедренная трапеция с нижнем основанием АД и верхним основанием ВС, боковыми сторонами АВ=СД=14 см. Пусть ВК ⊥АД,  СН⊥АД, тогда КН=9 см, т.к. КВСН-прямоугольник (противоположные стороны равны).

2)Рассмотрим ΔСНД-прямоугольный, ∠СДН=60⁰, тогда  ∠НСД=90⁰-60⁰=30⁰. Катет ,лежащий против 30⁰ это НД=1/2СД, НД=7см.. Для ΔАВК-аналогичные рассуждения,значит АК=7 см. Отрезок АД=АК+КН+НД=7+9+7=23 (см)

3) Р=2*АВ+ВС+АД=2*14+9+23=28+9+23=60 (см)

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции, нам нужно сложить длины всех её сторон.

Обозначим данную трапецию следующим образом: Меньшее основание = a = 9 см, Большее основание = b (так как трапеция равнобедренная, то b = a), Боковая сторона = c = 14 см, Угол при основании = 60 градусов.

Периметр P равнобедренной трапеции вычисляется по формуле: P = a + b + 2c.

У нас b = a, так как это равнобедренная трапеция, а для нахождения b (большего основания), мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной и половиной основания.

В равнобедренной трапеции половина основания равна a/2 = 9/2 = 4.5 см.

Так как мы знаем острый угол при основании, который равен 60 градусов, то можем использовать тангенс:

tan(60 градусов) = противолежащий катет (большее основание b) / прилежащий катет (половина основания a/2).

Таким образом, получаем: tan(60 градусов) = b / (a/2), √3 = b / 4.5, b = √3 * 4.5, b ≈ 7.794 см.

Теперь мы можем найти периметр P: P = a + b + 2c, P = 9 + 7.794 + 2 * 14, P ≈ 9 + 7.794 + 28, P ≈ 44.794 см.

Ответ: периметр данной равнобедренной трапеции составляет приблизительно 44.794 см.