Question

Знайдіть площу повної поверхні правильного тетраедра ребро якого дорівнює 4см

Answer 1

Ответ: площадь с ребром произвольной длины а составит а²*√3 (справочная формула), для данной задачи равна 4²*√3=16*√3 см². Всё просто.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні правильного тетраедра, ребро якого дорівнює 4 см, спочатку знайдемо площу одного з його бічних трикутників, а потім помножимо її на кількість бічних трикутників у тетраедрі.

Площа одного правильного трикутника може бути знайдена за допомогою формули Герона:

Площа трикутника (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

де a, b, і c - довжини сторін трикутника, а s - півпериметр, який обчислюється як (a + b + c) / 2.

У правильному тетраедрі кожен бічний трикутник є рівностороннім трикутником.

Таким чином, площа одного бічного трикутника дорівнює:

s = (4 + 4 + 4) / 2 = 6 (півпериметр) S_triangle = √(6 * (6 - 4) * (6 - 4) * (6 - 4)) S_triangle = √(6 * 2 * 2 * 2) = √48 ≈ 6.93 кв. см

Тепер, щоб знайти повну площу поверхні тетраедра, множимо площу одного трикутника на кількість бічних трикутників у тетраедрі, яких 4 (по одному на кожній грані):

S_total = 6.93 * 4 ≈ 27.72 кв. см

Отже, площа повної поверхні правильного тетраедра з ребром 4 см становить приблизно 27.72 кв. см.