Question

5. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию,равна 3 см. Найдите стороны треугольника,если его периметр равен 16 см.​

Answer 1

Смотрите решение на фото

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно "b" см, а равные стороны равны "a" см.

Так как средняя линия параллельна основанию, она также делит основание пополам. Таким образом, длина половины основания равна "b/2" см.

Также известно, что средняя линия равна 3 см, что означает, что она является высотой треугольника.

Используем свойство треугольника: площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту.

Площадь треугольника (S) равна: S = (1/2) * b * 3 S = 3b/2

Также известно, что периметр треугольника равен 16 см: 16 = a + a + b 16 = 2a + b

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

Уравнение 1: 3b/2 = S Уравнение 2: 16 = 2a + b

Учитывая, что S = 3 см и периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, мы можем подставить известные значения в уравнения:

3b/2 = 3 16 = 2a + b

Решим уравнения:

3b/2 = 3 Умножим обе части уравнения на 2/3: b = 2

Подставим значение "b" во второе уравнение:

16 = 2a + 2 Вычтем 2 с обеих сторон: 14 = 2a Разделим обе части уравнения на 2: a = 7

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: a = 7 см, b = 2 см.