Question

знайти ребро прямокутного паралелепіпеда якщо два інших його ребра дорівнюють 3 см і 4 см а діагональ 5√3

Answer 1

Ответ:

5√2 см.

Объяснение:

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда а , b, c. A его диагональ - d.

По теореме

d^2 = а^2 + b^2 + c^2

(5√3)^2 = 3^2 + 4^2 + c^2

25•3 = 9 + 16 + c^2

c^2 = 75 - 25

c^2 = 50

c = √50

c= 5√2

5√2 см - длина третьего измерения параллелепипеда.

Answer 2

Щоб знайти третє ребро прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно використати теорему Піфагора для трікутника, утвореного двома іншими ребрами та діагоналлю.

Діагональ паралелепіпеда може служити як гіпотенуза трікутника, а ребра паралелепіпеда - як його катети. Тому застосуємо теорему Піфагора:

діагональ^2 = перше_ребро^2 + друге_ребро^2

(5√3)^2 = 3^2 + 4^2

75 = 9 + 16

Тепер віднімемо 9 від обох боків рівняння:

75 - 9 = 9 + 16 - 9

66 = 16

Таке рівняння не має розв'язків, що означає, що неможливо побудувати паралелепіпед з такими ребрами та діагоналлю. Ймовірно, виникла помилка в початкових даних. Будь ласка, перевірте дані та задайте їх знову.