Question

У трикутнику АВС AL - бісектриса, BM - медыана, CH - висота. Трикутник LHM - рівносторонній. Знайдіть кути трикутника ABC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:У трикутнику АВС AL - бісектриса, BM - медыана, CH - висота.

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника ABC, спочатку давайте розглянемо деякі властивості трикутників, вказаних у вашій задачі:

1. Трикутник ABC є рівнобедреним, оскільки AL є бісектрисою, і, отже, кути ALB та ALC рівні.
2. Трикутник ABC є рівнобедреним, оскільки BM є медіаною, і, отже, кути ABM та ACM рівні.
3. Трикутник ABC є рівностороннім, оскільки трикутник LHM рівносторонній.

Тепер давайте позначимо кути трикутника ABC як A, B та C відповідно. Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, кути B і C рівні:

A = A B = C C = C

Також оскільки трикутник ABC є рівностороннім, кожен із кутів також буде рівним:

A = B = C

Отже, всі кути трикутника ABC є рівними між собою, і тому це рівносторонній трикутник.