Question

1. Одна сторона трикутника втричі менша за другу і на 7 см менша за третю. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 32 см.​

Answer 1

Нехай одна сторона трикутника х см

друга сторона 3х см

третя сторона х+7 см

периметр - сума довжин усіх сторін

х+3х+х+7=32

5х=25

х=5 - одна сторона;

3*5=15 см - друга сторона;

5+7=12 см - третя сторона;

Відповіль: сторони трикутника 5 см, 15 см, 12 см.

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як a, b і c. За умовою маємо:

1. Одна сторона (нехай це буде a) втричі менша за другу (b): a = b/3
2. Третя сторона (нехай це буде c) на 7 см менша за другу (b): c = b - 7

Також відомо, що периметр трикутника (сума всіх сторін) дорівнює 32 см:

a + b + c = 32

Тепер підставимо вирази для a і c з умови вище в рівняння периметру:

(b/3) + b + (b - 7) = 32

Спростимо рівняння:

(b/3) + b + b - 7 = 32

Перенесемо усі члени в одну сторону:

(b/3) + b + b = 32 + 7

Знайдемо спільний знаменник:

(1/3)b + (3/3)b + (3/3)b = 39/3

(7/3)b = 39/3

Тепер вирішимо рівняння відносно b:

b = (39/3) * (3/7)

b = 13

Тепер, знаючи b, можемо знайти a і c:

a = b/3 = 13/3 ≈ 4.33 см

c = b - 7 = 13 - 7 = 6 см

Отже, сторони трикутника дорівнюють: a ≈ 4.33 см, b = 13 см і c = 6 см.