Question

В треугольнике авс известно что ас 5 корней из 2 угол В=45 угол С=30 найдите сторону АВ ДАЮ 20БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

АВ = 5 ед.

Объяснение:

По теореме синусов для данного треугольника:

АС/SinB = AB/SinC  =>  AB = AC·Sin30/Sin45 = 5√2·1·2/(√2·2) = 5 ед.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся теоремой синусов. Согласно данной теореме, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

Пусть сторона AB = x. Угол B равен 45 градусам, а угол C равен 30 градусам.

Так как угол B равен 45 градусам, то синус этого угла равен sin(45) = √2/2. Также, поскольку угол C равен 30 градусам, синус этого угла равен sin(30) = 1/2.

Применяя теорему синусов, получим следующее соотношение: x / sin(B) = AB / sin(C)

Заменяем значения и решаем уравнение: x / (√2/2) = 5 / (1/2) x / (√2/2) = 10

Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе части уравнения на (√2/2): x = 10 * (√2/2)

Упрощаем выражение: x = 10√2 / 2

Или можно записать в упрощенном виде: x = 5√2

Таким образом, сторона AB равна 5√2.