Question

80 БАЛЛОВ Основою піраміди є трикутник зі сторонами 12 см, 16 см і 20 см. Бічне ребро, яке лежить проти середньої за довжиною сторони основи, перпендикулярне до площини основи і дорівнює 12 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. распишите с действиями пожалуйста

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти площу бічної поверхні піраміди, нам потрібно обчислити площу трьох бічних граней та їх суму.

1. Обчислення площі першої бічної грані: Спочатку знайдемо висоту трикутника основи за допомогою формули Піфагора: h = √(a^2 - (c/2)^2), де a і c - сторони трикутника, а - сторона, протилежна бічному ребру. Замінюємо значення: a = 12 см c = 20 см h = √(12^2 - (20/2)^2) = √(144 - 100) = √44 ≈ 6.63 см

   Тепер обчислимо площу першої бічної грані: S1 = (1/2) * a * h = (1/2) * 12 см * 6.63 см = 39.78 см²

2. Обчислення площі другої бічної грані: Аналогічно, знайдемо висоту другого трикутника основи: h = √(b^2 - (c/2)^2), де b - друга сторона трикутника. Замінюємо значення: b = 16 см c = 20 см h = √(16^2 - (20/2)^2) = √(256 - 100) = √156 ≈ 12.49 см

   Обчислимо площу другої бічної грані: S2 = (1/2) * b * h = (1/2) * 16 см * 12.49 см = 99.92 см²

3. Обчислення площі третьої бічної грані: Висота третього трикутника основи також буде дорівнювати 6.63 см, оскільки вона є перпендикулярною до площини основи.

   Обчислимо площу третьої бічної грані: S3 = (1/2) * a * h = (1/2) * 12 см * 6.63 см = 39.78 см²

4. Знаходимо суму площ бічних граней: S = S1 + S2 + S3 = 39.78 см² + 99.92 см² + 39.78 см² = 179.48 см²

Таким чином, площа бічної поверхні піраміди дорівнює 179.48 см².