Question

Углы MKP и NKP прямые. Докажите, что точка M, K и N лежат на одной прямой.

Answer 1

Ответ:Если быстро, то так:

Сумма углов образованный пересечением прямых =360⁰, при выходе из прямой луча не совпадающего с частью прямой =180⁰. Исходя из этого можно сказать

Что если MKN не лежит на одной прямой то один из углов PKN или MKP не будет =90⁰ (что противоречит условию) и в сумме они не дадут 180°(что противоречит лемме в начале). Следовательно они лежат на одной прямой. Ч.Т.Д.

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что точки M, K и N лежат на одной прямой, мы можем воспользоваться свойствами прямых углов.

Предположим, что углы MKP и NKP являются прямыми углами. Это означает, что угол MKP равен 180 градусам (прямой угол) и угол NKP также равен 180 градусам.

Теперь давайте рассмотрим треугольник MNK, образованный точками M, K и N. Угол MNK - это угол между отрезками MN и NK. Если угол MKP равен 180 градусам, то угол MNK и угол NKP являются его дополнениями (сумма углов дополнения к прямому углу равна 180 градусам).

Таким образом, угол MNK + угол NKP = 180 градусов.

Но угол NKP также равен 180 градусам, и мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Поэтому:

угол MNK + угол NKP = 180 градусов угол NKP = 180 градусов

Отсюда следует, что угол MNK равен нулю градусов, что означает, что отрезки MN и NK лежат на одной прямой. Таким образом, точки M, K и N действительно лежат на одной прямой.