Question

20 баллов. В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота BH из вершины прямого угла, угол BCA = 46 градусов. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ВНС, у которого ∠СНВ=90° так как проведена высота. ∠С=46°. Находим ∠НВС. Зная, что сумма всех углов треугольника 180°.

180°-90°-46°=44°.

По условию ∠АВС - прямой 90°.

90°-44°=46°.

Ответ: ∠АВН=46°.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

Угол ABH является острым углом, так как он находится внутри прямоугольного треугольника ABC.

Из условия задачи известно, что угол BCA = 46 градусов. Угол BCA является прямым углом, поэтому угол BAC равен 180° - 90° - 46° = 44°.

Также из свойств прямоугольного треугольника известно, что угол ABH равен углу BAC. Следовательно, угол ABH равен 44 градусам.