Question

Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках А1 В1 и M1. Найдите длину отрезка АА1, если MM1= 6,3 cm, BB1 = 10,5 cm

Answer 1

........................................................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что соответствующие отрезки, образованные параллельными прямыми, пропорциональны.

Пусть x обозначает длину отрезка АА1. Тогда отрезок АМ будет равен (x + x) = 2x, а отрезок МB будет равен (x + x) = 2x.

По условию задачи, MM1 = 6,3 см, что означает, что отрезок MM1 равен 6,3 см. Также, по условию, BB1 = 10,5 см, что означает, что отрезок BB1 равен 10,5 см.

Используя свойство пропорциональности параллельных отрезков, мы можем записать следующее соотношение:

(MB) / (MM1) = (AB) / (AA1)

Подставляя известные значения, получим:

2x / 6,3 = 10,5 / x

Упрощая уравнение, получим:

(2x)^2 = 6,3 * 10,5

4x^2 = 63

x^2 = 63 / 4

x^2 = 15,75

x ≈ √15,75

x ≈ 3,97 см

Таким образом, длина отрезка АА1 составляет приблизительно 3,97 см.