Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16см. СОЧ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Средняя линия равна половине основания, которому параллельна. Допустим основание у нас ВС, а ср. линия КН.

КН= 1/2 ВС из чего следует, ВС = 2КН= 3*2=6

АВ=АС= (Р-ВС)/2= 10/2=5

если у тебя другие буквы, то просто замени их

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a см, а боковая сторона равна b см.

Мы знаем, что средняя линия, параллельная основанию, равна 3 см. Средняя линия делит основание пополам, поэтому мы можем сказать, что одна половина основания равна a/2 см.

По свойству равнобедренного треугольника, средняя линия делит боковую сторону на две равные части. Таким образом, каждая половина боковой стороны равна b/2 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас есть основание, боковая сторона и две равные половины боковой стороны. Мы можем записать это как:

a + b + b/2 + b/2 = 16

Упростим выражение:

a + 2b = 16

Также у нас есть информация о средней линии, которая равна 3 см. По свойству средней линии равнобедренного треугольника, она равна половине разности основания и боковой стороны. Мы можем записать это как:

3 = (a - b)/2

Упростим выражение:

a - b = 6

Теперь у нас есть система уравнений:

a + 2b = 16 a - b = 6

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Используя метод подстановки, мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить его в другое уравнение:

Из второго уравнения мы можем выразить a через b: a = b + 6.

Подставим это значение в первое уравнение:

(b + 6) + 2b = 16

Упростим:

3b + 6 = 16 3b = 10 b = 10/3

Теперь найдем a, используя второе уравнение:

a = b + 6 a = 10/3 + 6 a = 28/3

Таким образом, стороны треугольника равны a = 28/3 см и b = 10/3 см.