Question

В параллелограме АВСД угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону АД на две равные части. Нийдите длину диагонали ВД, если периметр параллелограма равен 96 см сроооочно​

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Из условия известно, что угол А равен 60°, а высота ВЕ делит сторону АД на две равные части. Обозначим длину стороны АД как х.

Так как сторона АД делится на две равные части, то ВД = ВА = х/2.

Также из свойств параллелограмма известно, что противоположные стороны равны по длине. Значит, сторона ВС также равна х.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 96 см, а стороны АД и ВС равны х, а сторона ВЕ равна х/2. Тогда уравнение для периметра будет:

2х + 2(х/2) = 96

Раскроем скобки:

2х + х = 96

3х = 96

Теперь найдём длину стороны АД:

х = 96 / 3

х = 32

Таким образом, длина стороны АД равна 32 см. Поскольку сторона ВД равна ВА, то длина диагонали ВД также равна 32 см.

Итак, длина диагонали ВД составляет 32 см.