Question

В треугольнике АВС проведена высота ВН и медиснц АМ и СК. Докажите треугольники КНМ и АВС подобны.

Answer 1

Ответ на прикреплённом фото.

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольники КНМ и АВС подобны, нужно убедиться, что они удовлетворяют одному из критериев подобия треугольников. В данном случае, можно воспользоваться критерием "Угол-угол-угол" (УУУ), так как углы одного треугольника будут равны соответствующим углам другого треугольника.

Для доказательства подобия треугольников КНМ и АВС, убедимся, что соответствующие углы обоих треугольников равны:

1. Угол НКМ равен углу АВС: Они оба являются прямыми углами, так как КН - это высота треугольника АВС.

2. Угол КНМ равен углу А: Оба угла соответствуют углам при основании треугольника АВС.

3. Угол КМН равен углу С: Оба угла соответствуют углам при основании треугольника АВС.

Таким образом, у нас есть три пары равных углов, что соответствует критерию подобия треугольников "Угол-угол-угол" (УУУ). Следовательно, треугольники КНМ и АВС подобны.