Question

Ребята, прошу помогите! Очень надо! Дан параллелограмм ABCD, точка K принадлежит стороне BC, отрезок BK=KC. Площадь параллелограмма 24(см2). Найти площадь треугольника AKD

Answer 1

Ответ: 12

Объяснение:

Так как ABCD параллелограмм то его противоположные стороны равны. Тоесть DC=AB и CB=AD далее построим точку К2 лежащую на стороне AD и делящей эту сторону пополам так как AD=CB то BK=KC=AK2=K2D. K2K делит ABCD пополам и K2K=DC=AB. Треугольники ABK=DCK=AK2K=DK2K по тому что у них равны 2 стороны и угол между этими двумя сторонами. Так как эти треугольники равны то и их площади равны. площадь параллелограмма складываетсья из 4 площадей данных треугольников по этому полщадь одно треугольника равна 24/4=6 а так как треугольник AKD состоит из 2 таках треугольников то его площадь равна 6*2=12

Answer 2

Для нахождения площади треугольника AKD, нам необходимо знать высоту треугольника от основания AK. В данном случае основание треугольника AKD это сторона AD параллелограмма ABCD.

Поскольку AD и BC - параллельные стороны параллелограмма, они имеют равные длины. То есть AD = BC.

Также, по условию задачи, отрезок BK равен отрезку KC, то есть BK = KC.

Параллелограмм ABCD имеет площадь 24(см²). Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Таким образом, площадь ABCD равна BC * h, где h - высота параллелограмма.

Так как BC = AD, площадь ABCD можно выразить как AD * h.

Из этого следует, что AD * h = 24.

Теперь у нас есть два уравнения: AD = BC AD * h = 24

Поскольку BK = KC, отрезок BK делит сторону BC пополам. Это означает, что точка K является серединой стороны BC. Таким образом, длина отрезка BK равна половине длины стороны BC, то есть BK = KC = 1/2 * BC.

Из этих уравнений мы можем выразить BC и AD через BK: BC = BK + KC = 2 * BK AD = BC

Подставим BC = 2 * BK в уравнение AD * h = 24: 2 * BK * h = 24

Теперь мы можем выразить высоту h через отрезок BK: h = 24 / (2 * BK) = 12 / BK

Теперь у нас есть выражение для высоты h через отрезок BK.

Треугольник AKD имеет основание AD и высоту h, которую мы только что выразили через отрезок BK. Таким образом, площадь треугольника AKD равна: площадь AKD = 1/2 * AD * h = 1/2 * AD * (12 / BK)

Подставим AD = BC = 2 * BK в это выражение: площадь AKD = 1/2 * 2 * BK * (12 / BK) площадь AKD = 12

Таким образом, площадь треугольника AKD равна 12 (см²).