Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC = 12см, диагональ BD = 8см, сторона CD = 7см. Найдите периметр треугольника ABO, где O - точка пересечения диагоналей.

Answer 1

Решение:

Следуя свойству диагоналей параллелограмма, точка пересечения делит их пополам, поэтому АО = 12 ÷ 2 = 6 (см); ВО = 8 ÷ 2 = 4 (см). Следуя теореме про противоположенные стороны, CD = AB = 7 (см). Р треугольника = 6 + 4 + 7 = 17 (см).

Answer 2

В параллелограмме ABCD диагональ AC = 12 см, диагональ BD = 8 см, и сторона CD = 7 см. Мы можем использовать свойство параллелограмма, что диагонали делятся пополам и пересекаются в точке O.

Поскольку диагонали AC и BD делятся пополам, то AO = CO = 12/2 = 6 см и BO = DO = 8/2 = 4 см.

Теперь мы можем вычислить длины сторон треугольника ABO, используя теорему Пифагора.

AB^2 = AO^2 + BO^2 AB^2 = 6^2 + 4^2 AB^2 = 36 + 16 AB^2 = 52 AB = √52 ≈ 7.21 см

Таким образом, сторона AB треугольника ABO равна примерно 7.21 см.

Периметр треугольника ABO равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + AO + OB Периметр = 7.21 + 6 + 4 Периметр ≈ 17.21 см

Таким образом, периметр треугольника ABO составляет приблизительно 17.21 см.