Question

В остроугольном треугольнике построить биссектрисы всех трех углов, используя циркуль и линейку.

Answer 1

То есть из каждой точки угла надо провести линию, ровно делящую угол пополам

Answer 2

Для построения биссектрис остроугольного треугольника с использованием циркуля и линейки, следуйте этим шагам:

Предположим, у вас есть остроугольный треугольник ABC.

1. Постройте высоту треугольника из вершины A. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины A к основанию BC. Обозначим точку пересечения высоты с основанием BC за D.

2. Найдите середину стороны BC и обозначьте ее за M.

3. С помощью циркуля и линейки проведите окружность с центром в точке M и радиусом, равным расстоянию от M до вершины A.

4. Обозначьте точки пересечения окружности и стороны BC за E и F.

Теперь у нас есть две биссектрисы углов треугольника:

5. Проведите линию из вершины A до точки E.

6. Проведите линию из вершины B до точки F.

Линии AE и BF являются биссектрисами углов треугольника ABC. Линия, проведенная из вершины C до точки D (точки пересечения высоты с основанием), также является биссектрисой третьего угла.

Теперь у вас есть все три биссектрисы остроугольного треугольника ABC.