Question

В квадрате ABCD точки K и F -середины сторон AD и BC соответственно. Докажите что прямые BK и DF параллельны. Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!! срочно!!!!!!!!!!!!!! ЗАРАНЕЕ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Противоположеные стороны квадрата параллельны

Объяснение:

BK и DF параллельны, так как лежат на противоположеных сторонах квадрата.

Answer 2

Для доказательства параллельности прямых BK и DF в квадрате ABCD, мы можем использовать свойства серединных перпендикуляров.

Поскольку K является серединой стороны AD, мы можем провести перпендикуляр из точки K, пересекающий сторону BC в точке P.

Также, поскольку F является серединой стороны BC, мы можем провести перпендикуляр из точки F, пересекающий сторону AD в точке Q.

Теперь рассмотрим треугольник BKP. У нас есть два перпендикуляра, BK и KP, которые проведены к стороне AD из одной точки B. По свойству серединного перпендикуляра, перпендикуляр, проведенный через середину стороны треугольника, параллелен противоположной стороне треугольника. Таким образом, прямая KP параллельна стороне BC.

Аналогично, рассмотрим треугольник DFQ. У нас есть два перпендикуляра, DF и FQ, которые проведены к стороне BC из одной точки D. Снова, по свойству серединного перпендикуляра, перпендикуляр, проведенный через середину стороны треугольника, параллелен противоположной стороне треугольника. Таким образом, прямая FQ параллельна стороне AD.

Теперь, поскольку прямые KP и FQ параллельны сторонам BC и AD соответственно, и прямая KP также проходит через точку B, мы можем заключить, что прямая BK параллельна прямой FQ.

Таким образом, мы доказали, что прямые BK и DF параллельны.