Question

Дано кут 30 градусів, ВС 4√3, АС =8. знайти АВ​

Answer 1

Ответ:

АВ=10 см

Объяснение:

теорема косинусов:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2 \times b \times c \times cos \alpha$

${a}^{2} = {(4 \sqrt{3}) }^{2} + {8}^{2} - 2 \times 4 \sqrt{3} \times 8 \times cos {30}^{0}$

${a}^{2} = 48 + 64 - 2 \times 4 \sqrt{3} \times 8 \times \frac{ \sqrt{3} }{2}$

${a}^{2} = 100$

а=10 см

Answer 2

Давайте спочатку зобразимо задані елементи на площині.

Маємо прямокутний трикутник АВС, де С - прямий кут (90 градусів), АС = 8, і кут САВ = 30 градусів.

cssCopy code
          C
          |\
      8   | \ 4√3
          |  \
          |   \
          |____\ A
            B

Для знаходження сторони АВ, нам потрібно використати тригонометрію. У нашому випадку можна скористатись тригонометричним співвідношенням, яке визначає тангенс кута:

тангенс(кут) = протилежна сторона / прилегла сторона

Таким чином, ми можемо записати:

тангенс(30 градусів) = АВ / 4√3

Тепер знайдемо значення тангенса 30 градусів. Зазвичай його знаходять за допомогою таблиць або калькулятора, але відомо, що тангенс 30 градусів дорівнює √3 / 3. Тому:

√3 / 3 = АВ / 4√3

Тепер розв'яжемо рівняння для АВ:

АВ = (4√3) * (√3 / 3)

Спростимо:

АВ = 4

Отже, сторона АВ дорівнює 4 одиницям.