Question

стрый угол параллелограмма равен 30 градусов, периметр 120см, смежные стороны относятся как 2 к 3. Найдите площадь.

Answer 1

Ответ:

S=432 кв.см

Объяснение:

S=a×b×sin (alfa)

alfa - угол между а и b.

a=?, b=?

по условию известно, что

a:b=2:3

пусть х (х>0) - коэффициент пропорциональности, тогда

стороны параллелограмма:

a=2x см

b=3x см

2×(a+b)=Р - периметр параллелограмма.

уравнение:

2×(2х+3х)=120

5х=60

х=12

a=24 см

b=36 см

S=a×b×sin30°

$s = 24 \times 36 \times sin {30}^{0}$

S=432

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длину его сторон и величину угла между ними.

По условию известно, что смежные стороны параллелограмма относятся как 2 к 3. Пусть эти стороны равны 2x и 3x соответственно.

Также известно, что угол между этими сторонами равен 30 градусам.

Периметр параллелограмма равен 120 см, поэтому сумма всех его сторон равна 120 см. Из этого можно составить уравнение:

2x + 3x + 2x + 3x = 120.

Упрощая это уравнение, получим:

10x = 120.

Разделив обе части уравнения на 10, получим:

x = 12.

Теперь мы знаем длину сторон параллелограмма: 2x = 2 * 12 = 24 см и 3x = 3 * 12 = 36 см.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу: площадь = основание * высота.

Основание параллелограмма - это одна из его сторон, равная 24 см.

Высоту можно найти, зная, что она перпендикулярна к основанию и проходит через вершину с углом 30 градусов.

Для нахождения высоты, можно использовать тригонометрическую функцию тангенс:

тангенс угла 30 градусов = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

тангенс 30 градусов = высота / 36.

Высота = 36 * тангенс 30 градусов.

Значение тангенса 30 градусов равно 0.577.

Высота = 36 * 0.577 = 20.772 см.

Теперь, используя формулу площади, получим:

Площадь = 24 * 20.772 = 415.728 см².

Площадь параллелограмма равна 415.728 см².