Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание основание в два раза меньше боковой стороны, один из углов равен 135 градусов, а средняя линия 14 см.Найдите периметр

Answer 1

меньшее основание =a
боковая сторона   c =2a
трапеция прямоугольная ; два угла 90+90=180
тогда два других : тупой угол равен 135 град,  острый 180-135 =45
тогда большее основание b =a+c/√2
из формулы средняя линия  
L= ( a+b )/2
14 = (a+a+c/√2) / 2 = (a+a+2a/√2) / 2 =  (2a+2a/√2) / 2 = a (1+1/√2)
a = 14 / (1+1/√2)  - меньшее основание
большее основание b =a+c/√2 = a+2a/√2 = a (1 +√2) = 14 / (1+1/√2) *(1+√2)
большая боковая сторона с = 2a = 2*14 / (1+1/√2) = 28/ (1+1/√2) 
меньшая боковая сторона d =c/√2 =2a/√2 = a√2 = 28√2/ (1+1/√2)
Периметр P =a+c+b+d = 
             =14 / (1+1/√2) +28/ (1+1/√2) +14 / (1+1/√2) *(1+√2) + 28√2/ (1+1/√2) = 
             = 28*(1+√2)  ( или 28+28√2 )