Question

Угол между двумя сторонами треугольника, одна из которых на 10 см больше другой, равен 60°, а третья сторона равна 14 см. Какова длина наибольшей стороиы треугольника?​

Answer 1

Ответ:16

Объяснение:Все очень просто вот смотри!!!

Answer 2

Давайте обозначим длину более короткой стороны треугольника через x см. Тогда длина другой стороны будет (x + 10) см.

Мы знаем, что угол между этими сторонами равен 60°. Теперь, используем закон косинусов, чтобы найти длину третьей стороны треугольника:

В общем виде, закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина третьей стороны (14 см), a и b - длины двух сторон треугольника, а С - угол между ними (60°).

Подставим известные значения:

14^2 = x^2 + (x + 10)^2 - 2 * x * (x + 10) * cos(60°)

Теперь решим уравнение относительно x:

196 = x^2 + (x^2 + 20x + 100) - 2x(x + 10) * 0.5 196 = 2x^2 + 20x + 100 - x^2 - 10x 196 = x^2 + 10x + 100

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 10x - 96 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или применить метод разложения на множители.

Решим методом разложения на множители:

x^2 + 10x - 96 = 0 (x + 16)(x - 6) = 0

Таким образом, возможны два значения x: x = -16 и x = 6. Отрицательное значение не имеет смысла для длины стороны, поэтому выбираем положительное значение x = 6 см.

Теперь найдем длину более длинной стороны:

Длина более длинной стороны = x + 10 = 6 + 10 = 16 см

Наибольшая сторона треугольника равна 16 см.