Question

Площадь прямоугольника равна 420см² а разность его сторон равна 23 см найдите тангенс углов образованных диагональю прямоугольника и его сторонами ПАМАГИТТИИИИИИ​

Answer 1

Ответ:

обозначим одну из сторн как х, тогда вторая сторона х-23.

S=x(x-23)=420

получаем квадратное уравнение х^2-23x-420=0

получаем один кореньх=35, второй будет отрицательный -12, нам не подходит.

тогда у нас получаются стороны 35 и 12.

Тангенс это отношения катетов, т.е. тангенсы будут равны 12/35 и 35/12

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника равна 420 см²: a * b = 420.

2. Разность его сторон равна 23 см: |a - b| = 23.

Рассмотрим первое уравнение и выразим переменную b через a: b = 420 / a.

Подставим это выражение для b во второе уравнение: |a - 420 / a| = 23.

Умножим обе части уравнения на a, чтобы избавиться от знака модуля: a² - 420 = 23a.

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду: a² - 23a - 420 = 0.

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или формулы дискриминанта. Решив это уравнение, найдем два возможных значения для a.

После того как мы найдем значения a, мы можем вычислить соответствующие значения b = 420 / a.

Теперь у нас есть стороны прямоугольника. Мы можем использовать их, чтобы найти тангенс углов, образованных диагональю и сторонами прямоугольника.

Пусть α и β - углы между диагональю и стороной a, а γ и δ - углы между диагональю и стороной b.

Тангенс угла можно найти как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Таким образом, тангенс α = b / a, тангенс β = a / b, тангенс γ = b / a и тангенс δ = a / b.

Найденные значения a и b позволят нам вычислить значения тангенсов углов прямоугольника, образованных его диагональю и сторонами.