Question

Периметр параллелограмма равен 78 см. Один из углов параллелограмма меньше другого в 5 раз, а одна сторона больше другой на 9 см. Найти площадь этого параллелограмм. ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:180см2

Объяснение:смотри на файле

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом: Пусть сторона, которая больше, равна x см. Тогда сторона, которая меньше, будет (x - 9) см (так как одна сторона больше другой на 9 см).

Также, пусть меньший угол параллелограмма равен у градусов. Тогда больший угол будет равен 5y градусов (так как один угол меньше другого в 5 раз).

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: 2 * (x + (x - 9)) = 78.

Упростим уравнение и решим его: 2 * (2x - 9) = 78, 4x - 18 = 78, 4x = 78 + 18, 4x = 96, x = 96 / 4, x = 24.

Таким образом, большая сторона равна 24 см, а меньшая сторона равна (24 - 9) = 15 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: площадь = сторона * высота.

Для нахождения высоты, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит: h = b * sin(угол), где h - высота, b - любая сторона параллелограмма, а угол - угол между этой стороной и высотой (меньший угол у нас).

h = 15 * sin(у) (см).

Теперь, чтобы найти площадь, умножим сторону на высоту: Площадь = 24 * (15 * sin(у)).

Осталось найти sin(у). Так как мы знаем, что один угол равен у, а другой угол равен 5у, то сумма этих углов в треугольнике (с углами 180 градусов) равна: у + 5у = 6у.

6у = 180 (градусов), у = 180 / 6, у = 30 (градусов).

Теперь можем найти sin(30 градусов). Значение sin(30 градусов) = 0.5.

Таким образом, площадь параллелограмма: Площадь = 24 * (15 * 0.5) = 24 * 7.5 = 180 (квадратных сантиметров).

Площадь параллелограмма равна 180 квадратных сантиметров.